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1. FICHA TÉCNICA

Título: RLC

Versão: 1.0

Autora: Maria do Carmo da Silva Andrade

Espaço em disco: 296 kB

Sistema operativo: DOS

Requisitos de funcionamento: O RLC pode ser executado no sistema operativo DOS ou WINDOWS 95, num computador IBM-PC compatível com processador 386 ou superior, placa gráfica VGA policromática (640x480x16c) e um mínimo de 1 MB de RAM. Quase todas as tarefas são executadas com o rato, pelo que é necessário que o mesmo esteja instalado.

Código de saída do programa: Alt+S


2. INTRODUÇÃO

O programa RLC foi concebido no âmbito de uma tese de mestrado em Ensino da Física, com o apoio do Programa PRAXIS XXI da JNICT e tem como objectivo auxiliar os alunos do ensino secundário e, eventualmente, do 1º ano do ensino superior, na interpretação e análise da corrente alternada sinusoidal em circuitos do tipo RLC.


3. CARACTERÍSTICAS DO PROGRAMA

O programa RLC tem as seguintes características:

    Permite analisar circuitos simples resultantes da associação em série e/ou paralelo de uma resistência, um condensador e uma bobine.

    Permite introduzir valores para os componentes do circuito.

      Representa graficamente os valores instantâneos das intensidades de corrente, d.d.p. e potências.

      Representa em diagrama de fasores (plano complexo) os fasores correspondentes às grandezas sinusoidais na mesma frequência.

      Permite visualizar, em simultâneo, a representação gráfica da grandeza instantânea e do respectivo fasor.

      Calcula os valores máximos, valores eficazes e ângulos de fase inicial para as grandezas sinusoidais.

    Calcula reactâncias e impedâncias.

    Calcula a frequência de ressonância.

      Calcula potências (activa, reactiva e aparente) e factor de potência.

      Permite incrementar os valores introduzidos inicialmente e analisar os seus efeitos através do diagrama de fasores.

      Representa, em simultâneo com os fasores, a variação do módulo e do ângulo do fasor quando se introduz um incremento.

Estas características possibilitarão aos alunos um grande número de explorações de uma forma rápida e eficaz que lhes permitirá:

    Estabelecer a relação entre a representação da grandeza instantânea e o respectivo fasor.

    Interpretar gráficos em termos do módulo e da fase na origem.

    Analisar os desfasamentos.

    Analisar vários circuitos a partir das representações gráficas e valores calculados.

    Relacionar as intensidades das correntes dos diferentes ramos de um circuito.

    Relacionar a f.e.m. com as quedas de tensão no circuito.

    Analisar e prever o efeito produzido pela alteração dos valores dos componentes do circuito, da frequência ou da f.e.m..

    Interpretar e prever situações de ressonância.

    Analisar e interpretar potências.


4. ESTRUTURA OPERACIONAL E FUNCIONALIDADE

À excepção da introdução de valores e saída do programa, todas as operações são executadas com o rato. Estas operações são representadas no écran por botões cinzentos com a identificação da operação (ver Fig. 1).

Os botões podem ser ligados ou desligados, clicando o rato sobre eles, à excepção dos botões "Sair", "Exemplo", "Circuito" e "Introduzir", que se desligam assim que a operação é executada. Para as restantes operações, em geral, ligar significa representar qualquer coisa e desligar significa apagar essa representação.

FIG. 1 - Página principal do RLC.

Na apresentação gráfica, considerámos que facilitava a análise dos gráficos a existência de uma combinação de cores. Assim, atribuíram-se cores diferentes a cada componente do circuito e à intensidade da corrente. Todas as representações gráficas referentes a esses componentes apresentam a respectiva cor, ou seja, para um dado componente do circuito com uma dada cor, a sua potência, queda de tensão e impedância são representadas na respectiva cor. Apresentamos a seguir o código de cores usado (nas imagens aqui apresentadas algumas cores foram trocadas para permitir uma melhor visualização da imagem para impressão em papel):

intensidade da corrente - amarelo

gerador (f.e.m. e potência), impedância do circuito - vermelho

impedância de associações série ou paralelo - cinzento

resistência (d.d.p. e potência) - verde

bobine (reactância, d.d.p. e potência) - azul ciano

condensador (reactância, d.d.p. e potência) - magenta

potência reactiva (condensador + bobine) - azul

A estrutura operacional do RLC pode ser representada pelo diagrama da Fig. 2:

Introduzir Intensidades Intensidades

da corrente da corrente

Incrementar

Tensões Tensões

Exemplo

Potências Impedâncias

Equações Potências

Valores

FIG. 2 - Diagrama da estrutura operacional do RLC.

Este diagrama divide o programa em cinco módulos operativos: "Introdução", "Circuito", "Entrada de dados", "Representação de funções sinusoidais" e "Diagrama de fasores".

A página principal (Fig. 1) constitui o elo de ligação entre os cinco módulos, dando acesso a todas as funções do programa. Esta página encontra-se dividida em quatro sectores:

Sector 1- Contém os comandos "Sair", "Introdução", "Iniciar" e "Circuito".

Clicando em "Introdução" abre-se uma página com algumas informações gerais sobre a estrutura e funcionamento do programa.

Clicando em "Circuito" abre-se uma página com os circuitos disponíveis. A selecção de um circuito transfere-o de imediato para o sector 1 da página principal.

Sector 2 - Entrada de dados - Este sector permite introduzir valores para os componentes do circuito e, por isso, só se encontra activo após a selecção de um circuito. Encontramos aqui três comandos: "Introduzir", "Incrementar" e "Exemplo".

Clicando em "Introduzir" surgem os símbolos das grandezas cujos valores devem ser introduzidos: Emax (valor máximo da f.e.m.), f (frequência da corrente alternada) e, eventualmente, R (resistência), L (indutância da bobine) e C (capacidade do condensador), conforme o circuito escolhido. Para auxiliar na introdução de dados é disponibilizada uma tabela de múltiplos e submúltiplos das unidades.

Para estudar os efeitos provocados nas características do circuito, pela variação de um dos parâmetros do circuito, incluímos a operação "Incrementar". Clicando sobre o seu botão, é possível adicionar um incremento a um dos valores introduzidos inicialmente. Este incremento pode ser adicionado até 9 vezes ao valor inicial, usando para isso o botão "+" que é activado.

O comando "Exemplo" contém um exemplo de valores para o circuito escolhido e pode ser usado em alternativa ao comando "Introduzir".

Sector 3 - Representação de funções sinusoidais - Permite visualizar a representação gráfica das grandezas sinusoidais em função do ângulo de fase, para o circuito escolhido.

Após a selecção do circuito e introdução de valores é activado um conjunto de botões relativos às grandezas sinusoidais (intensidades da corrente, quedas de tensão e potências) do respectivo circuito. Clicando sobre cada botão é representada a respectiva função sinusoidal. É ainda activado um botão "f(t)" que abre uma janela com as equações matemáticas de todas as funções sinusoidais.

Sector 4 - Diagrama de fasores - Permite visualizar a representação vectorial da impedância e das grandezas sinusoidais com a mesma frequência, num diagrama complexo.

Tal como no sector 3, é activado um conjunto de botões. Estes referem-se às grandezas intensidade da corrente, queda de tensão e impedância, permitindo a representação dos respectivos fasores.

Um outro botão "VAL" dá acesso a uma tabela de valores dos módulos dos fasores (valores eficazes) e respectivas fases iniciais para as grandezas sinusoidais, assim como as coordenadas nos eixos real e complexo das impedâncias do circuito.

Dado que as potências têm frequências duplas das restantes grandezas sinusoidais, a sua representação vectorial em termos de potência activa, reactiva e aparente, não é apresentada no diagrama de fasores, mas numa janela sobreposta que é aberta clicando no botão "POT".

Quando está ligada a operação "Incrementar" são representados tantos fasores quanto o número de incrementos, para além do fasor inicial. Em simultâneo abre-se uma janela com a representação gráfica da variação do módulo e ângulo dos vectores com os incrementos introduzidos.


5. CAPACIDADES DO PROGRAMA E SUA EXECUÇÃO.

O diagrama da Fig. 3 resume as operações que podem ser realizadas na execução do programa e os acessos permitidos por cada uma delas.

FIG. 3 - Diagrama das operações de execução do RLC.

Clicando em "Iniciar" abre-se a página principal do programa. Nesta página começa-se por escolher um circuito clicando sobre o botão "Circuito" e depois clicando sobre o circuito escolhido. A operação seguinte será a entrada de valores para o circuito, a qual pode ser feita clicando em "Introduzir" ou em "Exemplo". A partir daqui, podemos visualizar as representações gráficas das funções temporais e dos fasores, utilizando para isso os correspondentes botões, ou então, executar a operação "Incrementar" que apenas permite representações no diagrama de fasores.

A seguir apresentamos uma descrição pormenorizada das capacidades e modo de execução de cada um dos módulos operativos em que o programa se encontra estruturado (ver Fig. 1).


5.1. A "introdução"

Quando se abre a página Introdução, podemos ver, para além de uma mensagem de abertura, um diagrama equivalente ao que é apresentado na Fig. 3. Um resumo da estrutura operacional e funcionalidade do programa e a descrição dos símbolos usados e código de cores, permite ao utilizador ficar com algumas noções básicas sobre como executar o programa.

Estas informações não constituem uma descrição pormenorizada do programa, mas apenas uma forma de consulta rápida e auxílio durante a execução do programa.

Em qualquer momento da execução do programa o utilizador pode consultar a introdução, mas esta operação faz perder todas as operações executadas anteriormente e o programa volta ao início.


5.2. Os "circuitos" disponíveis

Dados os níveis de ensino a que este programa se destina principalmente (ensino secundário), achámos suficiente apenas apresentar circuitos constituídos por um gerador de corrente alternada e combinações simples de uma resistência, uma bobine e um condensador.

Assim, apresentamos um conjunto de dezassete circuitos que engloba todas as combinações série e/ou paralelo de um, dois ou os três componentes: resistência, bobine e condensador.


5.3. O Sistema de "entrada de dados".

O sistema de entrada de dados permite três operações:

    Introduzir / alterar valores;

    Incrementar valores;

    Exemplo;

Os valores que o programa pede ao utilizador são os correspondentes aos componentes do circuito (resistência, indutância da bobine e capacidade do condensador), f.e.m. do gerador e frequência da corrente alternada.

Inicialmente o utilizador pode optar por introduzir um conjunto de valores escolhidos por ele, clicando em "Introduzir", ou usar o exemplo fornecido pelo programa, clicando em "Exemplo".

Se o utilizador optar por introduzir os valores, então disporá de um cursor que surgirá quando iniciar a operação. Além disso, disporá dos seguintes comandos no teclado (para além dos algarismos e do ponto para casas decimais):

    E ou e, para introduzir potências de base 10, seguindo-se a entrada do valor do expoente;

    G, M, k, m, i, n e p, indicados na tabela de múltiplos/submúltiplos que é fornecida. Estes comandos introduzem o respectivo factor no valor introduzido e dão por terminada a sua entrada;

    BACKSPACE () - apaga um dígito à esquerda;

    DELETE - apaga todos os dígitos e coloca o cursor no início;

    LEFT () - move o cursor para a esquerda;

    RIGHT () - move o cursor para a direita;

    ENTER () ou DOWN () - termina a entrada do valor e, ou o cursor passa para o valor seguinte, ou termina a operação "introduzir" no caso deste valor ser o último;

    ESC - sai da operação "introduzir".

O programa não aceita valores nulos nem valores demasiado elevados (acima de 1020) ou demasiado pequenos (inferiores a 10-20), abrindo-se nestes casos uma janela de aviso.

Estas limitações são, por um lado, para evitar situações de erro quando o programa efectua cálculos, por outro, porque não é realista usar valores daqueles. Por exemplo, no caso de um componente ter valor zero, o circuito simplesmente deverá ser substituído por outro mais simples entre os circuitos apresentados.

Quando termina a introdução de um valor, o programa acrescenta o símbolo da unidade, no Sistema Internacional, da respectiva grandeza.

No final da operação "introduzir" o programa efectua de imediato todos os cálculos para aquele circuito e activa os botões dos sectores correspondentes à representação sinusoidal e ao diagrama de fasores.

A "alteração" de valores pode ser feita tanto nos valores introduzidos como nos valores do exemplo. Para tal, o utilizador apenas necessita de clicar o rato sobre o botão cinzento onde está inscrito o valor a alterar. De imediato o programa apaga o valor existente e coloca o cursor no início. A partir daqui, o utilizador pode usar todos os comandos que são usados para introduzir valores.

No caso da tecla ESC ser primida durante esta operação, o programa termina a operação repondo o valor apagado.

A operação "incrementar" apenas pode ser realizada se já existirem valores iniciais introduzidos pelo utilizador ou provenientes do exemplo. Para efectuar esta operação o utilizador deverá ligar o botão "incrementar" e depois clicar sobre a grandeza a ser incrementada. O cursor surge e o valor do incremento pode ser introduzido. Um botão com o símbolo "+", seguido do nº de vezes que o incremento deve ser adicionado, antecede o valor do incremento. Por defeito, o nº de incrementos é 1, mas pode ser aumentado até 9 clicando sobre o botão "+". Para alterar o valor do incremento ou a grandeza a incrementar, basta clicar sobre a respectiva grandeza.

Enquanto o botão "incrementar" permanecer ligado, o programa apenas permite visualizar representações no diagrama de fasores e correspondente gráfico de variações dos módulos e ângulos.

Para sair do modo de funcionamento com incrementos, basta desligar o botão "incrementar" e o programa retorna ao modo de funcionamento normal.


5.4. A "representação das funções sinusoidais".

O módulo da representação das funções sinusoidais fica operacional assim que os dados do circuito são introduzidos. Nesse momento activam-se os botões que podem ser operacionados. Para cada corrente, queda de tensão e potência do circuito é activado um botão com o respectivo símbolo, o qual pode ser ligado (ou desligado), representando graficamente (ou apagando) os valores instantâneos da grandeza sinusoidal em função do ângulo t.

Os símbolos usados nestes botões são os seguintes:

i, i1, i2, i3 e i4 - intensidades da corrente nos vários ramos do circuito;

e - força electromotriz (f.e.m.);

uR - diferença de potencial aos terminais da resistência;

uL - diferença de potencial aos terminais da bobine;

uC - diferença de potencial aos terminais do condensador;

pE - potência no gerador;

pR - potência na resistência;

pL - potência na bobine;

pC - potência no condensador;

f(t) - tabela das equações das grandezas instantâneas e valores da potência média dissipada e velocidade angular.

O programa permite visualizar em simultâneo a representação de todas as funções sinusoidais ou apenas aquelas funções que se queiram, bastando, para isso, ligar ou desligar os botões correspondentes.

Note-se que não existe qualquer relação entre as amplitudes das representações de grandezas diferentes, uma vez que as suas ordens de grandeza podem ser muito diferentes, mas apenas entre representações nas mesmas unidades.

Ligando o botão pE podemos visualizar, para além da representação da respectiva grandeza, a identificação no gráfico da potência média dissipada no circuito.

O botão com o símbolo f(t), quando é ligado, mostra uma tabela com as equações matemáticas das grandezas dependentes do tempo, assim como os valores da potência média dissipada no circuito e da velocidade angular, . Estas equações fornecem ao estudante uma ideia quantitativa das grandezas sinusoidais, uma vez que indicam os respectivos valores máximos e ângulos de fase inicial (em radianos). Também permitem verificar, quantitativamente, que a frequência das potências é o dobro da frequência das restantes grandezas sinusoidais ou que as equações que definem a potência têm dois termos, sendo o primeiro constante, e correspondente à potência média dissipada, e o segundo variável com o tempo.


5.5. O "diagrama de fasores".

O diagrama de fasores tem dois modos de representação, normal ou com incremento.

    Representação em modo normal

Os botões que podem ser operacionados no diagrama de fasores, em modo normal, têm os seguintes símbolos e funções:

I, I1, I2, I3 e I4 - intensidades das correntes em cada ramo do circuito;

E - f.e.m. do gerador;

UR - d.d.p. na resistência;

UL - d.d.p. na bobine;

UC - d.d.p. no condensador;

Z - impedância total do circuito;

POT - potências activa, reactiva e aparente;

VAL - tabela de valores.

Quando se liga o botão I, é representado o fasor da intensidade da corrente total. Se o circuito tiver mais do que um ramo, esta intensidade é representada como a soma vectorial dos fasores das correntes dos outros ramos, segundo a lei dos nodos. Se o utilizador ligar qualquer um dos restantes botões da intensidade da corrente, automaticamente se desligará o botão I. Isto permite analisar individualmente a intensidade da corrente em cada ramo.

Ligando o botão E, podemos visualizar o fasor da f.e.m. do gerador como a soma vectorial das quedas de tensão nas malhas que incluem o gerador. Também aqui, se o utilizador optar por ligar qualquer um dos botões das tensões, é automaticamente desligado o botão E.

Ligando o botão Z, a representação do vector impedância, é acompanhada da representação do vector da resistência, no eixo real, e das reactâncias indutiva e capacitiva, no eixo imaginário. No caso do circuito ser constituído por associações em série e paralelo também se apresenta o vector da impedância resultante da associação série (Zs) ou paralelo(Zp).

O botão VAL abre uma janela com os valores eficazes das grandezas sinusoidais acompanhados dos valores dos ângulos de fase inicial (em graus). Também são apresentados os valores calculados das reactâncias capacitiva e indutiva, assim como, das impedâncias Z, Zp e Zs, quando aplicável. Para estes últimos, são apresentadas as suas coordenadas no eixo real, R, e no eixo imaginário, X.

Ligando o botão POT, podemos visualizar uma janela, sobreposta ao diagrama de fasores, com a representação gráfica do triângulo das potências activa (P), reactiva (Q) e aparente (S), onde a potência aparente surge como a soma vectorial das potências activa (real) e reactiva (imaginária). Para além da representação vectorial, também são indicados os valores calculados de cada uma dessas potências, assim como o factor de potência. Esta janela das potências, não está disponibilizada para os circuitos em "A", por não ter muita utilidade a sua representação. Dado que cada circuito só tem um componente, apenas terá potência activa ou reactiva, as quais serão, por sua vez, iguais à potência aparente.

    Representação em modo com incremento

A representação em modo com incremento ocorre quando o botão "incrementar" está ligado e o valor do incremento introduzido.

Todos os botões usados em modo normal, à excepção de POT e VAL, também estão activos aqui. No que diz respeito aos botões E, I e Z, agora não representam a soma de outros vectores, mas apenas o próprio vector.

O vector da grandeza é representado tantas vezes quanto o nº de vezes que o incremento for introduzido para além do vector inicial. Em simultâneo é representado, numa janela ao lado, um gráfico duplo com a variação contínua do módulo e do ângulo do vector com o incremento. No caso em que o valor incrementado é o da frequência, é calculado e apresentado o valor da frequência de ressonância, fo, para os circuitos em que tal situação possa ocorrer. Isto permite ao utilizador modificar o valor da frequência, de modo a analisar o circuito em situação de ressonância.


6. SUGESTÕES DE IMPRESSÃO

A concepção deste programa não contempla a possibilidade de impressão. No entanto, a existência da função imprimir seria muito útil para aqueles que gostariam de poder imprimir algumas representações gráficas.

Porém, se o utilizador estiver a executar o programa em Windows 95, pode resolver esta questão. O utilizador pode obter uma impressão da página no écran começando por premir as teclas Alt+PrintScreen. A imagem no écran fica, assim, armazenada no clipboard do Windows 95. Depois deverá sair do RLC e abrir um programa do Microsoft Office onde seja possível colar (ou paste) a imagem, por exemplo, no Word, no PowerPoint, ou então no Paint do Accessories. No PowerPoint tem a vantagem de poder alterar as cores da imagem, de modo a obter uma impressão no papel mais nítida do que com as cores originais. Por outro lado, o Paint oferece a possibilidade de seleccionar apenas uma parte da imagem.


7. AS SUAS SUGESTÕES

Se quiser, terei muito gosto em conhecer a sua opinião ou em receber as suas sugestões para uma futura versão. Pode fazê-lo para:

Maria do Carmo da Silva Andrade

Rua de Santa Isabel, lote 2, 1º Dtº F

Repeses

3500 - VISEU

E-mail: carmoandrade@mail.telepac.pt

 
 
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