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1. FICHA TÉCNICA
Título: RLC
Versão: 1.0
Autora: Maria do Carmo
da Silva Andrade
Espaço em disco: 296
kB
Sistema operativo: DOS
Requisitos de funcionamento:
O RLC pode ser executado no sistema operativo DOS ou WINDOWS 95, num
computador IBM-PC compatível com processador 386 ou superior, placa
gráfica VGA policromática (640x480x16c) e um mínimo
de 1 MB de RAM. Quase todas as tarefas são executadas com o rato,
pelo que é necessário que o mesmo esteja instalado.
Código de saída
do programa: Alt+S
2. INTRODUÇÃO
O programa RLC foi concebido no
âmbito de uma tese de mestrado em Ensino da Física, com o
apoio do Programa PRAXIS XXI da JNICT e tem como objectivo auxiliar os
alunos do ensino secundário e, eventualmente, do 1º ano do
ensino superior, na interpretação e análise da corrente
alternada sinusoidal em circuitos do tipo RLC.
3. CARACTERÍSTICAS
DO PROGRAMA
O programa RLC tem as seguintes
características:
Permite analisar circuitos simples
resultantes da associação em série e/ou paralelo de
uma resistência, um condensador e uma bobine.
Permite introduzir valores para
os componentes do circuito.
Representa graficamente os valores
instantâneos das intensidades de corrente, d.d.p. e potências.
Representa em diagrama de fasores
(plano complexo) os fasores correspondentes às grandezas sinusoidais
na mesma frequência.
Permite visualizar, em simultâneo,
a representação gráfica da grandeza instantânea
e do respectivo fasor.
Calcula os valores máximos,
valores eficazes e ângulos de fase inicial para as grandezas sinusoidais.
Calcula reactâncias e impedâncias.
Calcula a frequência de
ressonância.
Calcula potências (activa,
reactiva e aparente) e factor de potência.
Permite incrementar os valores
introduzidos inicialmente e analisar os seus efeitos através do
diagrama de fasores.
Representa, em simultâneo
com os fasores, a variação do módulo e do ângulo
do fasor quando se introduz um incremento.
Estas características possibilitarão
aos alunos um grande número de explorações de uma
forma rápida e eficaz que lhes permitirá:
Estabelecer a relação
entre a representação da grandeza instantânea e o respectivo
fasor.
Interpretar gráficos em termos
do módulo e da fase na origem.
Analisar os desfasamentos.
Analisar vários circuitos
a partir das representações gráficas e valores calculados.
Relacionar as intensidades das correntes
dos diferentes ramos de um circuito.
Relacionar a f.e.m. com as quedas
de tensão no circuito.
Analisar e prever o efeito produzido
pela alteração dos valores dos componentes do circuito, da
frequência ou da f.e.m..
Interpretar e prever situações
de ressonância.
Analisar e interpretar potências.
4. ESTRUTURA OPERACIONAL E
FUNCIONALIDADE
À excepção
da introdução de valores e saída do programa, todas
as operações são executadas com o rato. Estas operações
são representadas no écran por botões cinzentos com
a identificação da operação (ver Fig. 1).
Os botões podem ser ligados
ou desligados, clicando o rato sobre eles, à excepção
dos botões "Sair", "Exemplo",
"Circuito" e "Introduzir", que se desligam
assim que a operação é executada. Para as restantes
operações, em geral, ligar significa representar
qualquer coisa e desligar significa apagar essa representação.
FIG. 1 - Página
principal do RLC.
Na apresentação gráfica,
considerámos que facilitava a análise dos gráficos
a existência de uma combinação de cores. Assim, atribuíram-se
cores diferentes a cada componente do circuito e à intensidade da
corrente. Todas as representações gráficas referentes
a esses componentes apresentam a respectiva cor, ou seja, para um dado
componente do circuito com uma dada cor, a sua potência, queda de
tensão e impedância são representadas na respectiva
cor. Apresentamos a seguir o código de cores usado (nas imagens
aqui apresentadas algumas cores foram trocadas para permitir uma melhor
visualização da imagem para impressão em papel):
intensidade da corrente - amarelo
gerador (f.e.m. e potência),
impedância do circuito - vermelho
impedância de associações
série ou paralelo - cinzento
resistência (d.d.p.
e potência) - verde
bobine (reactância,
d.d.p. e potência) - azul ciano
condensador (reactância,
d.d.p. e potência) - magenta
potência reactiva (condensador
+ bobine) - azul
A estrutura operacional do RLC
pode ser representada pelo diagrama da Fig. 2:
Introduzir Intensidades Intensidades
da corrente da corrente
Incrementar
Tensões Tensões
Exemplo
Potências Impedâncias
Equações Potências
Valores
FIG. 2 - Diagrama
da estrutura operacional do RLC.
Este diagrama divide o programa
em cinco módulos operativos: "Introdução",
"Circuito", "Entrada de dados", "Representação
de funções sinusoidais" e "Diagrama de fasores".
A página principal (Fig.
1) constitui o elo de ligação entre os cinco módulos,
dando acesso a todas as funções do programa. Esta página
encontra-se dividida em quatro sectores:
Sector 1- Contém os
comandos "Sair", "Introdução", "Iniciar"
e "Circuito".
Clicando em "Introdução"
abre-se uma página com algumas informações gerais
sobre a estrutura e funcionamento do programa.
Clicando em "Circuito"
abre-se uma página com os circuitos disponíveis. A selecção
de um circuito transfere-o de imediato para o sector 1 da página
principal.
Sector 2 - Entrada de
dados - Este sector permite introduzir valores para os componentes
do circuito e, por isso, só se encontra activo após a selecção
de um circuito. Encontramos aqui três comandos: "Introduzir",
"Incrementar" e "Exemplo".
Clicando em "Introduzir"
surgem os símbolos das grandezas cujos valores devem ser introduzidos:
Emax (valor máximo da f.e.m.), f (frequência
da corrente alternada) e, eventualmente, R (resistência),
L (indutância da bobine) e C (capacidade do condensador),
conforme o circuito escolhido. Para auxiliar na introdução
de dados é disponibilizada uma tabela de múltiplos e submúltiplos
das unidades.
Para estudar os efeitos provocados
nas características do circuito, pela variação de
um dos parâmetros do circuito, incluímos a operação
"Incrementar". Clicando sobre o seu botão, é
possível adicionar um incremento a um dos valores introduzidos inicialmente.
Este incremento pode ser adicionado até 9 vezes ao valor inicial,
usando para isso o botão "+" que é activado.
O comando "Exemplo"
contém um exemplo de valores para o circuito escolhido e pode ser
usado em alternativa ao comando "Introduzir".
Sector 3 - Representação
de funções sinusoidais - Permite visualizar a representação
gráfica das grandezas sinusoidais em função do ângulo
de fase, para o circuito escolhido.
Após a selecção
do circuito e introdução de valores é activado um
conjunto de botões relativos às grandezas sinusoidais (intensidades
da corrente, quedas de tensão e potências) do respectivo circuito.
Clicando sobre cada botão é representada a respectiva função
sinusoidal. É ainda activado um botão "f(t)"
que abre uma janela com as equações matemáticas de
todas as funções sinusoidais.
Sector 4 - Diagrama de
fasores - Permite visualizar a representação vectorial
da impedância e das grandezas sinusoidais com a mesma frequência,
num diagrama complexo.
Tal como no sector 3, é activado
um conjunto de botões. Estes referem-se às grandezas intensidade
da corrente, queda de tensão e impedância, permitindo a representação
dos respectivos fasores.
Um outro botão "VAL"
dá acesso a uma tabela de valores dos módulos dos fasores
(valores eficazes) e respectivas fases iniciais para as grandezas sinusoidais,
assim como as coordenadas nos eixos real e complexo das impedâncias
do circuito.
Dado que as potências têm
frequências duplas das restantes grandezas sinusoidais, a sua representação
vectorial em termos de potência activa, reactiva e aparente, não
é apresentada no diagrama de fasores, mas numa janela sobreposta
que é aberta clicando no botão "POT".
Quando está ligada
a operação "Incrementar" são representados
tantos fasores quanto o número de incrementos, para além
do fasor inicial. Em simultâneo abre-se uma janela com a representação
gráfica da variação do módulo e ângulo
dos vectores com os incrementos introduzidos.
5. CAPACIDADES DO PROGRAMA
E SUA EXECUÇÃO.
O diagrama da Fig. 3 resume as operações
que podem ser realizadas na execução do programa e os acessos
permitidos por cada uma delas.
FIG. 3 - Diagrama
das operações de execução do RLC.
Clicando em "Iniciar"
abre-se a página principal do programa. Nesta página
começa-se por escolher um circuito clicando sobre o botão
"Circuito" e depois clicando sobre o circuito escolhido.
A operação seguinte será a entrada de valores para
o circuito, a qual pode ser feita clicando em "Introduzir"
ou em "Exemplo". A partir daqui, podemos visualizar
as representações gráficas das funções
temporais e dos fasores, utilizando para isso os correspondentes botões,
ou então, executar a operação "Incrementar"
que apenas permite representações no diagrama de fasores.
A seguir apresentamos uma descrição
pormenorizada das capacidades e modo de execução de cada
um dos módulos operativos em que o programa se encontra estruturado
(ver Fig. 1).
5.1. A "introdução"
Quando se abre a página Introdução,
podemos ver, para além de uma mensagem de abertura, um diagrama
equivalente ao que é apresentado na Fig. 3. Um resumo da estrutura
operacional e funcionalidade do programa e a descrição dos
símbolos usados e código de cores, permite ao utilizador
ficar com algumas noções básicas sobre como executar
o programa.
Estas informações
não constituem uma descrição pormenorizada do programa,
mas apenas uma forma de consulta rápida e auxílio durante
a execução do programa.
Em qualquer momento da execução
do programa o utilizador pode consultar a introdução,
mas esta operação faz perder todas as operações
executadas anteriormente e o programa volta ao início.
5.2. Os "circuitos"
disponíveis
Dados os níveis de ensino
a que este programa se destina principalmente (ensino secundário),
achámos suficiente apenas apresentar circuitos constituídos
por um gerador de corrente alternada e combinações simples
de uma resistência, uma bobine e um condensador.
Assim, apresentamos um conjunto
de dezassete circuitos que engloba todas as combinações série
e/ou paralelo de um, dois ou os três componentes: resistência,
bobine e condensador.
5.3. O Sistema de "entrada
de dados".
O sistema de entrada de dados permite
três operações:
Introduzir / alterar valores;
Incrementar valores;
Exemplo;
Os valores que o programa pede ao
utilizador são os correspondentes aos componentes do circuito (resistência,
indutância da bobine e capacidade do condensador), f.e.m. do gerador
e frequência da corrente alternada.
Inicialmente o utilizador pode optar
por introduzir um conjunto de valores escolhidos por ele, clicando em "Introduzir",
ou usar o exemplo fornecido pelo programa, clicando em "Exemplo".
Se o utilizador optar por introduzir
os valores, então disporá de um cursor que surgirá
quando iniciar a operação. Além disso, disporá
dos seguintes comandos no teclado (para além dos algarismos e do
ponto para casas decimais):
E ou
e, para introduzir potências de base 10, seguindo-se
a entrada do valor do expoente;
G, M,
k, m, i, n e p,
indicados na tabela de múltiplos/submúltiplos que é
fornecida. Estes comandos introduzem o respectivo factor no valor introduzido
e dão por terminada a sua entrada;
BACKSPACE () - apaga um dígito
à esquerda;
DELETE - apaga todos os dígitos
e coloca o cursor no início;
LEFT () - move o cursor para
a esquerda;
RIGHT () - move o
cursor para a direita;
ENTER () ou DOWN ()
- termina a entrada do valor e, ou o cursor passa para o valor seguinte,
ou termina a operação "introduzir" no caso
deste valor ser o último;
ESC - sai da operação
"introduzir".
O programa não aceita valores
nulos nem valores demasiado elevados (acima de 1020) ou demasiado
pequenos (inferiores a 10-20), abrindo-se nestes casos uma janela
de aviso.
Estas limitações são,
por um lado, para evitar situações de erro quando o programa
efectua cálculos, por outro, porque não é realista
usar valores daqueles. Por exemplo, no caso de um componente ter valor
zero, o circuito simplesmente deverá ser substituído por
outro mais simples entre os circuitos apresentados.
Quando termina a introdução
de um valor, o programa acrescenta o símbolo da unidade, no Sistema
Internacional, da respectiva grandeza.
No final da operação
"introduzir" o programa efectua de imediato todos
os cálculos para aquele circuito e activa os botões dos sectores
correspondentes à representação sinusoidal e ao diagrama
de fasores.
A "alteração"
de valores pode ser feita tanto nos valores introduzidos como nos
valores do exemplo. Para tal, o utilizador apenas necessita de clicar
o rato sobre o botão cinzento onde está inscrito o valor
a alterar. De imediato o programa apaga o valor existente e coloca o cursor
no início. A partir daqui, o utilizador pode usar todos os comandos
que são usados para introduzir valores.
No caso da tecla ESC ser primida
durante esta operação, o programa termina a operação
repondo o valor apagado.
A operação "incrementar"
apenas pode ser realizada se já existirem valores iniciais introduzidos
pelo utilizador ou provenientes do exemplo. Para efectuar esta operação
o utilizador deverá ligar o botão "incrementar"
e depois clicar sobre a grandeza a ser incrementada. O cursor surge
e o valor do incremento pode ser introduzido. Um botão com o símbolo
"+", seguido do nº de vezes que o incremento deve ser adicionado,
antecede o valor do incremento. Por defeito, o nº de incrementos é
1, mas pode ser aumentado até 9 clicando sobre o botão "+".
Para alterar o valor do incremento ou a grandeza a incrementar, basta clicar
sobre a respectiva grandeza.
Enquanto o botão "incrementar"
permanecer ligado, o programa apenas permite visualizar representações
no diagrama de fasores e correspondente gráfico de variações
dos módulos e ângulos.
Para sair do modo de funcionamento
com incrementos, basta desligar o botão "incrementar"
e o programa retorna ao modo de funcionamento normal.
5.4. A "representação
das funções sinusoidais".
O módulo da representação
das funções sinusoidais fica operacional assim que os dados
do circuito são introduzidos. Nesse momento activam-se os botões
que podem ser operacionados. Para cada corrente, queda de tensão
e potência do circuito é activado um botão com o respectivo
símbolo, o qual pode ser ligado (ou desligado), representando
graficamente (ou apagando) os valores instantâneos da grandeza sinusoidal
em função do ângulo t.
Os símbolos usados nestes
botões são os seguintes:
i, i1, i2,
i3 e i4
- intensidades da corrente nos vários ramos do circuito;
e - força electromotriz
(f.e.m.);
uR
- diferença de potencial aos terminais da resistência;
uL
- diferença de potencial aos terminais da bobine;
uC
- diferença de potencial aos terminais do condensador;
pE
- potência no gerador;
pR
- potência na resistência;
pL
- potência na bobine;
pC -
potência no condensador;
f(t) - tabela das equações
das grandezas instantâneas e valores da potência média
dissipada e velocidade angular.
O programa permite visualizar em
simultâneo a representação de todas as funções
sinusoidais ou apenas aquelas funções que se queiram,
bastando, para isso, ligar ou desligar os botões correspondentes.
Note-se que não existe qualquer
relação entre as amplitudes das representações
de grandezas diferentes, uma vez que as suas ordens de grandeza podem ser
muito diferentes, mas apenas entre representações nas mesmas
unidades.
Ligando o botão pE
podemos visualizar, para além da representação da
respectiva grandeza, a identificação no gráfico da
potência média dissipada no circuito.
O botão com o símbolo
f(t), quando é ligado, mostra uma tabela com as equações
matemáticas das grandezas dependentes do tempo, assim como os valores
da potência média dissipada no circuito e da velocidade angular,
. Estas equações fornecem ao estudante uma ideia quantitativa
das grandezas sinusoidais, uma vez que indicam os respectivos valores máximos
e ângulos de fase inicial (em radianos). Também permitem verificar,
quantitativamente, que a frequência das potências é
o dobro da frequência das restantes grandezas sinusoidais ou que
as equações que definem a potência têm dois termos,
sendo o primeiro constante, e correspondente à potência média
dissipada, e o segundo variável com o tempo.
5.5. O "diagrama de fasores".
O diagrama de fasores tem dois modos
de representação, normal ou com incremento.
Os botões que podem ser operacionados
no diagrama de fasores, em modo normal, têm os seguintes símbolos
e funções:
I, I1, I2,
I3 e
I4 - intensidades das correntes em cada ramo do circuito;
E - f.e.m. do gerador;
UR -
d.d.p. na resistência;
UL -
d.d.p. na bobine;
UC -
d.d.p. no condensador;
Z - impedância total
do circuito;
POT - potências activa,
reactiva e aparente;
VAL - tabela de valores.
Quando se liga o botão
I, é representado o fasor da intensidade da corrente total.
Se o circuito tiver mais do que um ramo, esta intensidade é representada
como a soma vectorial dos fasores das correntes dos outros ramos, segundo
a lei dos nodos. Se o utilizador ligar qualquer um dos restantes
botões da intensidade da corrente, automaticamente se desligará
o botão I. Isto permite analisar individualmente a intensidade
da corrente em cada ramo.
Ligando o botão E,
podemos visualizar o fasor da f.e.m. do gerador como a soma vectorial das
quedas de tensão nas malhas que incluem o gerador. Também
aqui, se o utilizador optar por ligar qualquer um dos botões
das tensões, é automaticamente desligado o botão
E.
Ligando o botão Z,
a representação do vector impedância, é acompanhada
da representação do vector da resistência, no eixo
real, e das reactâncias indutiva e capacitiva, no eixo imaginário.
No caso do circuito ser constituído por associações
em série e paralelo também se apresenta o vector da impedância
resultante da associação série (Zs) ou paralelo(Zp).
O botão VAL abre uma
janela com os valores eficazes das grandezas sinusoidais acompanhados dos
valores dos ângulos de fase inicial (em graus). Também são
apresentados os valores calculados das reactâncias capacitiva e indutiva,
assim como, das impedâncias Z, Zp e Zs, quando aplicável.
Para estes últimos, são apresentadas as suas coordenadas
no eixo real, R, e no eixo imaginário, X.
Ligando o botão POT,
podemos visualizar uma janela, sobreposta ao diagrama de fasores, com a
representação gráfica do triângulo das potências
activa (P), reactiva (Q) e aparente (S), onde a potência aparente
surge como a soma vectorial das potências activa (real) e reactiva
(imaginária). Para além da representação vectorial,
também são indicados os valores calculados de cada uma dessas
potências, assim como o factor de potência. Esta janela das
potências, não está disponibilizada para os circuitos
em "A", por não ter muita utilidade a sua representação.
Dado que cada circuito só tem um componente, apenas terá
potência activa ou reactiva, as quais serão, por sua vez,
iguais à potência aparente.
Representação em
modo com incremento
A representação em
modo com incremento ocorre quando o botão "incrementar"
está ligado e o valor do incremento introduzido.
Todos os botões usados em
modo normal, à excepção de POT e VAL,
também estão activos aqui. No que diz respeito aos botões
E, I e Z, agora não representam a soma de outros
vectores, mas apenas o próprio vector.
O vector da grandeza é representado
tantas vezes quanto o nº de vezes que o incremento for introduzido
para além do vector inicial. Em simultâneo é representado,
numa janela ao lado, um gráfico duplo com a variação
contínua do módulo e do ângulo do vector com o incremento.
No caso em que o valor incrementado é o da frequência, é
calculado e apresentado o valor da frequência de ressonância,
fo, para os circuitos em que tal situação possa
ocorrer. Isto permite ao utilizador modificar o valor da frequência,
de modo a analisar o circuito em situação de ressonância.
6. SUGESTÕES DE IMPRESSÃO
A concepção deste
programa não contempla a possibilidade de impressão. No entanto,
a existência da função imprimir seria muito
útil para aqueles que gostariam de poder imprimir algumas representações
gráficas.
Porém, se o utilizador estiver
a executar o programa em Windows 95, pode resolver esta questão.
O utilizador pode obter uma impressão da página no écran
começando por premir as teclas Alt+PrintScreen. A imagem
no écran fica, assim, armazenada no clipboard do Windows 95. Depois
deverá sair do RLC e abrir um programa do Microsoft Office
onde seja possível colar (ou paste) a imagem, por
exemplo, no Word, no PowerPoint, ou então no Paint
do Accessories. No PowerPoint tem a vantagem de poder alterar
as cores da imagem, de modo a obter uma impressão no papel mais
nítida do que com as cores originais. Por outro lado, o Paint
oferece a possibilidade de seleccionar apenas uma parte da imagem.
7. AS SUAS SUGESTÕES
Se quiser, terei muito gosto em
conhecer a sua opinião ou em receber as suas sugestões para
uma futura versão. Pode fazê-lo para:
Maria do Carmo da Silva Andrade
Rua de Santa Isabel, lote 2,
1º Dtº F
Repeses
3500 - VISEU
E-mail: carmoandrade@mail.telepac.pt
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